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太ったのでLサイズで購入しましたが、ワンピースなのでMサイズで良かったかなぁと思うくらいゆとりがあってかわいいです。
ゼロファクターZリムーバークリーム 3本セット - by , 2022-08-04
2/ 5stars
携帯電話のデコレーション用に購入しました。すぐはがれるんじゃないかと心配でしたが、今のところはがれずに無事です。色違いでゴールドも購入したので、組み合わせて使ってます。
Christian Louboutin リップパチババ109F - by , 2022-10-20
5/ 5stars
他にもこのような商品はありますが、プラスチックで安っぽくデザインもあまりよくないものが多い中で、こちらは木の質感も作りもよくできており、デザインもプリアムとマッチしていて満足度は高いです。 車輪は1つですが不安定なこともなく子供も楽しそうに乗ってくれています。 歩いていると足が当たってしまうため少しガニ股気味に歩く必要がありそこが若干のマイナスポイントです。ただし、他の商品は大概車輪が二つなのでこちらよりさらに歩きにくいので他に選択肢はないと思います。
MTG ReFa 4 CARAT (リファフォーカラット) - by , 2022-11-03
5/ 5stars
体格の良い姉へのプレゼントに、一番大きいサイズを購入したのですが、実際に着たところ小さかったそうで、姉にダイエットを決意させました。 痩せてから着るといっていましたが、もうひとつ大きいサイズがあるとよかったです。返品もできないので、プレゼントをした私はちょっとガッカリしてしまいました。 商品自体はデザインも良く、良い品だと思います。
【専用出品】トムフォード エモーション プルーフ アイカラー 04 & 01 - by , 2022-10-27
5/ 5stars
早速使ってみました。早く測れる測れるので重宝すると思います。
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仕様サイズ 1P:幅490×奥行740×高さ330mm座面の高さ:75mm 2P:幅980×奥行740×高さ330mm座面の高さ:75mm コーナー:幅490×奥行740×高さ330mm座面の高さ:75mm 重量:1P:3kg 2P:5.6kg コーナー:5.6kg 【スタッフわんちゃんのおすすめポイント!】・安心と信頼の日本製・背もたれが倒れるのでスタイルに合わせて自由に変形可能・圧迫感のなくお部屋を広く見せるロータイプ ・ウレタンをへたりにくくするチップウレタンを使用したモールド成型採用・好みで選べる5種類20カラー・冬はこたつと相性抜群・2セット組み合わせてコの字に配置すれば家族みんなで寛げます・届いてすぐに使える完成品素材 ウレタン(モールド成型)生地:ポリエステル100%カラー 【サイクル生地】ダークブラウン【ダリアン生地】ベージュ、ブラウン、グリーン、レッド、ブラック【テクノ生地】ブラウン、グリーン、レッド、ブラック【タスク生地】グリーン、ブラウン、レッド、グレー、ブルー、ネイビー【PVC生地】ブラウン、ブラック、アイボリー、レッド梱包サイズ 幅1260mm奥行き760mm高さ400mm
カテゴリー:インテリア・住まい・小物>>>ソファ/ソファベッド>>>コーナーソファ
商品の状態:新品、未使用
配送料の負担:送料込み(出品者負担)
配送の方法:未定
発送元の地域:兵庫県
発送までの日数:2~3日で発送

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Sophie様 おまとめ

数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

ネックレス 1粒石 ブラックダイヤ k18イエローゴールド 3.8mm石 = -1 のときに最小値 2 をとります

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例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、AVENUEFOCHのブレザー(LL)新品タグ付き !。

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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バカラ ネックレス ● クロス 十字架 黄色 イエロー ペンダント ビジュー ビジュウ チョーカー ローマンクロス 袋付 箱付 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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