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いつもお赤飯を炊いた時に、使ってます。量が多くて、ゴマと塩のバランスが良く、美味しいです。
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5/ 5stars
コンパクトなわりに重く感じました。 もっとふわふわと軽いのを想像していましたが、ドシっと高級感があります。 夏に涼しく使えるかどうかはわかりません。
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4/ 5stars
ファスナーが広く開き老人には便利なようですし、スタイルも良いです。
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5/ 5stars
スプーンとしては使えないと思い込んでいましたが角度や大きさが使い易いので得した気分です。
ゼオスキンセットりおちゃん様専用1000円引き専用 - by , 2022-10-24
4/ 5stars
満足できませんでした。理由は、LED搭載なのに電池が入っていませんでした。購入したくても電池の企画が書かれていなかったので、購入もできません。電池は別売りでも良かったのですが、ボタン電池の規格が欲しかったです。購入はしっぱいでした。が、電池を別途購入しました。少し大きめですが便利になりました。できたら、電池つきがベストです。 ようやく明かりがつきました。電池が2個必要でした。説明が少し不足でした。が、何とかなりました。ちなみに、電池は、とりあえずコンビニで買いました。
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5/ 5stars
前回デジイチのストラップを購入。可愛いので即こちらの購入を決めました。色合いも写真より青・緑系も含まれとても気に入っています。こちらのカメラの方が出番が多いので購入して良かったです。
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ご覧頂き誠に有難うございます。スムーズ且つ、気持ちの良いお取引きの為、当該商品説明は勿論のこと、当方のプロフィールも一読して頂いた上でご購入下さいますよう、よろしくお願い申し上げます。 ※フリマアプリを介した個人売買をご理解の上でお取り引きをお願い致します。 【バンダイ PG UNLEASHED 1/60 RX-78-2 ガンダム】 未開封・未組み立てです。ご購入頂ける場合は以下の点にご留意下さい。 ◆店頭購入した物で、暗所にて大切に保管していたコレクション品です。 ◆購入時、値札を剥がした際に箱の一部が剥がれ(破れ)てしまいました。(画像を参照下さい) ◆上記の点と細かな擦り傷(初期キズ)を除けば、大きなキズや凹み汚れなどは無く、こだわりが無ければ『やや問題は有るものの概ね綺麗な状態の箱』だと思います。(掲載画像を参照下さい) ◆未組み立てでパーツの袋も未開封ですが、ランナー1枚1枚、パーツ1つ1つの欠品や欠損のチェックはしておりませんので、その点はご容赦願います。 ◆上記全ての見解は、あくまでも当方個人の主観ですから、購入者様が品物をお受け取りになられた際の見解とは異なる可能性もある事を寛容にご理解下さい。また、コンディションの見解に関しては、見落とし等も有り得る事を合わせてご理解願います。 ◆品物の梱包に際しては可能な限り気を付けているつもりですが、必要以上に厳重な梱包をご要望される方は、必ず購入前にコメント欄よりご相談下さい(場合によっては、品物の価格に梱包料金を上乗せさせて頂きます)。なお、購入確定後に梱包に関してのご要望を出されても対応できかねますので、ご了承下さい。 ◆当方では、様々な理由により返品・交換等の対応を一切お受け出来ませんので、予めご了承願います。(すり替え返品、開封後の返品、使用後の返品等を防ぐ為です) ◆未開封・未組み立て品なので、パーツの欠損・欠品等の不備や初期不良が判明した場合は、発売元のメーカー様へお問い合わせ願います。(当方では対応致しかねます) 緩衝材を使用し、段ボール箱に梱包して発送する予定です。 以上、ご理解頂ける方からのご購入をお待ちしております。
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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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コピックみたいなもの

WORKSTEAD _ ORBIT TABLE ONE

特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

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