見事な創造力 金の舞 金箔 その他
- アートパネル インテリア 絵画 壁掛け おしゃれ 壁アート 店舗用 ディスプレイ 抽象画 木枠付き完成品 世界名画 ピカソ4アムウェイeSpring浄水器用フイルター(旧型)正規【セイコー】QZ エクセリーヌ 7321-0440 白文字盤 レディース【3647】Fender ukulele MINO'AKA コンサートウクレレZERO100 ドロップバー RHM 420mm BOB DEDA ゼロ100脱毛ラボホームエディション +ボディミルクサトちゃんサトコちゃん ソフトバンク☆美品☆ロイヤルコペンハーゲン プリンセスバーガンディ カップ&ソーサー80スープラ、30ソアラリア純正アーム一式Roen BLACK/ロエンブラック rop-004 RoenBLACK パルファムナンバーネックレス螺鈿の盆付き重箱と取り皿と取り箸のセットBELTA ベルタ葉酸サプリ
本物のルイヴィトンです！使用感はありますが全然使えます！
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
にゃん太ろー様 専用
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
【SJ】新品 桃珊瑚 12.9mm ラウンド ジュエリールース ADF511 = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、未使用 長期保管品 有田焼 香蘭社 中付揃 5客 蘭の花 金縁 濃紺に金の斜め格子模様 orchid flower designed square bowl with gold rim。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
見事な創造力 金の舞 金箔 その他
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
GIVENCHY ✧‧˚ フード付きブルゾン
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
新品 シャネル ル リフト ラ クレーム マン ハンドクリーム 2個 セット
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
Y’s◆19SS/カーディガン(薄手)/2/コットン/yh-k14-089
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
N0467【新品未開栓】REMY MARTIN XO EXCELLENCE
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、ネックレス チェーン 10金 イエローゴールド ベネチアンチェーン 幅0.7mm 長さ60cm｜K10YG 10k 貴金属
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
【新品 本物】セイコー SEIKO 腕時計 メンズ SGEH92P1 クォーツ ゴールド シルバー におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- Dr.Martens◆1490 Joska Stud/レースアップブーツ/UK4/BLK/レザー
矢沢永吉 1983年 SBT 【400】
【希少】BOHEMIA ボヘミアカラーグラス オンザロックグラス 6個セット
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
数量限定 【Toffy/トフィー】 ドリップケトル K-KT2 (グリーン) ★在庫限り★場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
HERMES エルメス ツイリー アニマポリス ブラック
4iiii PRECISION 3 パワーメーター シマノR9100 170mm
特別企画 ボッシュ コードレスディスクグラインダー GWX18V-10SC5J セット品 アクセサリ15個付 砥石径125φ 18V対応 BOSCH