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[新品未使用]クレ・ド・ポー ボーテ コレクチュールエサンシエル L 250mL - by , 2022-10-22
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掛け布団とゆうことで、 購入しましたが、 毛布程の厚さしかなく 残念です( ; ; )
らら様専用8個セットDDSマトリックススキンケアソープ - by , 2022-08-04
5/ 5stars
38サイズの表記ですが、大きいです。 デザインがフィットタイプではないようです。 残念です。
【SUQQU 限定】シグニチャー カラー アイズ 炎夏 - by , 2022-10-20
5/ 5stars
妊婦では無いのですが苦しいトレンカが苦手なので、昨年こちらでこの商品を買って、とても良かったので、今年リピートしました。 しかし、届いたのはひどい物でした。 見た目とサイズは全く同じ。 でも生地は到底同じ物とは思えません。 昨年買った物は、初めて履いた時から柔らかく履きやすく動きやすく、きついところなどどこもありませんでした。 今年買った物は、私の脚が伸びたわけでも足のサイズが大きくなったわけでも無いのに、生地が全然伸びず、まず足首まで履くのにとても苦労しました。 足首からふくらはぎまで上げる間もとても力がいりました。 なんとか上まで履いても、伸びないため、座ったり足を曲げ伸ばしたりすると膝がひっぱられてとても疲れます。 仕方ないので一日それで過ごしましたが、これは長時間履いていられる物ではありません。 最近、同じ商品でもロット数を重ねるごとに生地やパーツをあからさまな廉価品に変えてコストを下げるやり方を多くのメーカーがとっていますが、「犬印こだわりの」とまでうたっているメーカーにもそれをやられるとは思いませんでした。 こんなに伸びない生地を二度も履く気にはなれませんので、こちらは破棄して、昨年買った方をもうちょっと大事に履く事にします。 安い商品では無く、送料もかかったのでとても悔しいです。 でもこちらの店舗さんのせいではないので、店舗さんに対する印象は悪くないです。 できればこのメーカーさんに、こういった意見があった事をお伝えいただければと思います。
☆限定品☆美白美容液150周年限定セット(数量限定品) - by , 2022-11-03
5/ 5stars
とても心配性で怖がりで緊急時に必要で注文しました。対応も大変、迅速で助かりました。効果はそれぞれかと思いますが、不安感を取り除く1つの材料となり購入して良かったです。
アスタリフト まとめ売り - by , 2022-10-27
5/ 5stars
紅ずわいがにとさけほぐしの詰め合わせを手頃な価格で送ることができて満足しています。
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2/ 5stars
薬局で売ってる泡ハンドソープの詰め替え用を入れて使用しています。泡の出はすごくいい感じです!底がシリコンになっているので滑りにくいし、買って良かったです(^^) 大切に使います。
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5/ 5stars
これまでカッターで裁断してましたが、これは使いやすい。大幅な時間短縮です。細かいところに色々と配慮があり、感心すること大です。重さも大きさも手頃で、たまに使う人には最適な製品と思います。
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新品未開封です。立川店で購入しました。枕カバーと布団カバーの二つが入っています。#off-white#オフホワイト
カテゴリー:インテリア・住まい・小物>>>寝具>>>シーツ/カバー
商品の状態:新品、未使用
ブランド:イケア
:グレイ系/オレンジ系
配送料の負担:送料込み(出品者負担)
配送の方法:ゆうゆうメルカリ便
発送元の地域:神奈川県
発送までの日数:1~2日で発送

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

ビリヤード チョーク マスター MASTER® BLUE /青・ブルーまとめ売り = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、最終値下げ! オーラル 山中拓也着用 etudes カールカナイ 激レアデニム

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、新品未使用 OMP オールコンディションレーシングカートブーツ EUサイズ40

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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ナイキ テニス スコート プリーツ 黒 USサイズM におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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