全てのアイテム 【新作】ESSENTIALS/背中フロッキーロゴ/長袖Tシャツ【XS】黒 Tシャツ/カットソー(七分/長袖)
- (中古品)カロッツェリア(パイオニア) カーオーディオ 2Dメインユニット CD/MD FH-P5ドテラ ミネラル カシス3本セットパニーニ プリズム ジャ モラント Panini Ja Morant rc♡パドカレ♡スカート ズッカ アバハウス ジャーナル好きスニーカー new balance/ニューバランス WL996 レディース スニーカー 人気定番 細身シルエット希少ミドー/マルチフォートエクストラ/高級腕時計/自動巻き/メンズ/レディース/【希少】【レア】ゲゲゲの鬼太郎 妖怪灯籠 目玉のおやじ一反もめん 水木しげる【激レア】【未使用】ミッキーマウス Baby-GMARNI イラスティックボール バングルSALE！【新品】ジュゼッペザノッティ ベビースニーカーニトリ 電動リクライニングソファ １人掛け用 ナチュラルファブリックsold out
アリシアスタン サイズS 新品 試着のみ サイズが合わなかった為
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
NEIBORHOOD 1% ER PUNK VEST ロンT
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
CUERO(クエロ) マリポサ BKF チェア ブラック レザー
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
トランセンド [TS240GSSD220S] 240GB 2.5インチ SSD220 SATA3 TLC Aluminum = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、SF16-514：盤用キャビネット(埋込形)(鉄製基板)(片扉)(外径：横500×縦1400×深さ160)(基板：横420×縦1320)。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
全てのアイテム 【新作】ESSENTIALS/背中フロッキーロゴ/長袖Tシャツ【XS】黒 Tシャツ/カットソー(七分/長袖)
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
【美品】ピーター・シュマイケル 限定トレカ
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
ルイヴィトン ヴェルニ アルマ PM
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
レーザー距離計 ライトスピードプライム 1300DXトップセラー
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
✨希少デザイン✨エフアールツー 長袖 カットソー ブランド デカロゴ スウェット
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
ウェッジウッド カントリーウェア キャベツ ティーポット シュガーポットのセット
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、Ebros Gift Golden Maneki Neko Wooden Toy Stacking Nesting Dolls 5 Piece Parts Set Hand Painted Wood Decorative Collectible Matryoshka Doll T
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
三ツ星 スーパートルクタイミングプーリ S8M形 P84S8M0250W におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- Hand Mixer Electric Stand Mixer, 400 Watt 2 in 1 Kitchen Mixer with Easy Eject Button Stainless Steel 3QT Mixing Bowl, 5 Speeds with Turbo, Include 2*
空間鋳造 茶托 Set ４pcs 白金色 桐箱入り
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
特別価格タロス アーティファクトス 衛生的な像 古代ギリシャの健康の女神 アスクレピウス コールドキャストブロンズ樹脂好評販売中場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
民芸復興『古琉球二彩線条文瓶子（ビンシー）』（高さ19㎝）台付瓶 徳利 仏花器 希少品 検：琉球王朝 柳宗悦 バーナードリーチ 浜田庄司
【超美品】Apple iPad 第6世代 32GB シルバー SIMフリー
アフガニスタン絨毯の大きなクッションカバー&ピロー☆バルーチ族☆オールドピース＊中身のクッション付☆g＊良質のオールドウール☆