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ふにゃふにゃにならず、 綺麗にランドセルにフィットしていて、いい感じです。
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足サイズ21.5cmなので、Sサイズ購入しました。成人式は来年1月なので、まだ使用していませんが、履かせてみると、思いのほか、幅が狭く、鼻緒よりも前の部分も狭く小さく感じます。慣れていないとちょっと歩きにくいのではないかと思います。本人は「こういうものが普通であれば、これでかまわないので、履いて行く。」と言っていますが、正直、他の物を買いなおそうか迷っています。 柄や色は気に入っています。
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【ホイール】■商品内容:【ラリーホイール クローム 15インチ 8J 5穴 PCD127 4本SET】■サイズ:【15インチ】■穴数:【5穴】■P.C.D:【127】■オフセット:【±0】※素人計測のため多少の誤差はご容赦くださいませ。■ハブ径:【約83mm】■数量:【4本】■カラー:【クローム】■付属品:【ラリーホイール用 ダービーセンターキャップ クローム トールタイプ ×4個】■使用車種:【シボレー タホ 1997年式】■購入時期:【2020年9月】★新品で購入してから1オーナーです。■備考:【バランスウェイトは、外側と内側ともに貼り付け式でとってありますので、見た目的にも余計な物が見えないのでカッコイイです】■状態:【USED】★美品★ホイールとセンターキャップは裏面も含めて、一通り洗剤にて洗浄後にメッキ部分はブルーマジックにて磨いた後に、ワックスを掛けて日の当たらないガレージ内にて保管しております。※美品ですがあくまで中古品となります。【ホワイトリボンタイヤ】■メーカー:【TRAVEL STAR 】■モデル:【UN106】■サイズ:【P225/75R15】■数量:【4本】■製造年月:【2020年49週×3本】【2020年20週×1本】★製造されてから2年位しか経っておらず、4本ともヒビもなくバリ山ですので、しばらくは交換の必要もございません。■購入時期:【2020年9月】★新品で購入してから1オーナーです。■状態:【USED】★清掃済み・即使用可能■残り溝:【1本目】 外側 6.5mm  中央 7mm 内側 6.5mm【2本目】 外側 7mm  中央 7mm  内側 7mm【3本目】 外側 7mm  中央 7mm  内側 7mm【4本目】 外側 7mm  中央 7mm  内側 7mm★4本とも新品で取り付けてから200km程しか走行しておりませんので、かなりのバリ山です。★5穴 PCD127ですので タホ サバーバン C-1500 アストロ GMCサファリ シェビーバン キャデラック カプリス などに使用出来ると思います。★直接手渡し(東京都 東大和市)も大歓迎です。bfグッドリッチ ホワイトレタータイヤ レカラ デイトナ バセット パドニック シボレー フローマスター ギブソン
カテゴリー:自動車・オートバイ>>>自動車タイヤ/ホイール>>>タイヤ/ホイールセット
商品の状態:やや傷や汚れあり
商品のサイズ:15インチ
:ブラック系
配送料の負担:着払い(購入者負担)
配送の方法:クロネコヤマト
発送元の地域:東京都
発送までの日数:1~2日で発送

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、ジュエリーレース 500m

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、Rocky様

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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毛糸 大量! におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

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