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SUQQU シグニチャーカラー アイズ 112 恣 - by , 2022-10-28
5/ 5stars
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オーダーメイドの可愛い迷子札です♡ご依頼の流れはプロフィールに記載しています。このページに記載の内容を『よく読んで』別途オーダー受付ページに記載の内容に『ご同意』頂いた上でご依頼頂けますようにお願いいたします(✿◡‿◡)_______商品説明 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄レジン仕上げで軽量です。印字は埋め込んでいるので水に濡れても消えません。お祭りには欠かせない人気アイテムのヨーヨー♪グラデーションも入れているのでとても綺麗です!!✅お好きな色が選べます3枚目写真を参照。✅裏面に苗字や一言メッセージと電話番号を印字できます写真をSNS等にupされる方は撮影時に電話番号が写り込むことがなく加工の手間も省けてプライバシーも守れます ♪✅仕上げのタイプや文字体をお選び頂けます4枚目写真を参照。✅可愛い絵柄文字の印刷できます(黒文字のみ)5枚目写真を参照。_______サイズ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄極小:直径1.5cm~L:直径3.5cmまで作成可能です!!それぞれの大きさと価格は2枚目写真を参照下さい。★サイズ選びは6枚目の写真を参照ください♡________有料オプション ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄✅畜光タイプ(+50円)2枚目写真を参照✅ヒートン固定仕上げ(+50円)極小サイズはヒートン固定になります。4枚目写真を参照✅お洒落なミール皿(+50円)極小・SSサイズのみ✅ハート・星のチャーム(+30円)4枚目写真を参照_______複数割引 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄2個目から@50円割引致します◉ご購入をご希望の方へ◉重要! ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ご購入用にオーダーページをお作り致します♡こちらのコメント枠❌ではなく、【オーダー受付ページ】のほうへ下記の内容をお知らせ下さい。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓●サイズ●数量●仕上げのタイプ●文字の色●犬用/猫用/その他●有料オプション(希望の場合のみ)↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑その他の内容は購入後にお伺いさせて頂きます。❌連絡先の電話番号は絶対コメント欄には書かないで下さい。首輪/いぬ/ねこ/小動物/ネームタグ/チャームペットグッズ/お出かけ/散歩地震対策/防災対策
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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、【Dcba様専用】ReFa 4 CARAT RAY フォー カラット レイ

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、ラジコン飛行機用 エンジン「OS‐32SX」

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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【psa10】遊戯王 エルシャドール・ウェンディゴ  アジアシークレット におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

るいゆ様専用ページ。場合分け」でしょう。

なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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