経典ブランド レカロシート SR-6 内装品、シート
- BLACKSTAR FLY3 ＋ FLY103 ステレオパック富山常備薬グループ 常備浴(医薬部外品)カミツレハーブの香り 3本6客 オールド香蘭社 紅茶碗 カップ&ソーサー1piu1uguale3/ウノピュウノウグァーレトレリラックス/迷彩ダウンベストみちゃ様ご確認用♡お名前イヤーカフギガキング 85cm GIGA KING BEYOND MAX バット 新品 85センチ ビヨンド マックス ギガ キング GIGAKING02Asimocrafts asigrip_hs×s sendai suburbステンレス製 ドッグゲージ ウッドルーフタイプ 屋根 木目鹿の角 8本コーチ ハンドバッグ ドリーマー デニムトナー エプソン LPB4T18V [LP-S340シリーズ用 Vトナー/Sサイズ]新品 期間限定値下げ G-SHOCK GWR-B1000HJ-1AJR
ホットトイズ スターウォーズ ルークスカイウォーカー エンドア版
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
オーラテック ピュアブル2 グリッターホワイト
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
【人気Lサイズ】ステューシー☆刺繍ロゴ マルチカラー パーカー クレイジー 美品 = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、adidas 【美品】サンバ ヴィーガン [Samba Vegan]。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
経典ブランド レカロシート SR-6 内装品、シート
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
LAVA ヨギーニフード 100 ミックスベリー12袋
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
黄色 イエロー オレンジ グラデーション 北欧 抽象画 現代アート 原画 金運
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
■D'URBAN/ダーバン■ホリゾンタルカラー マイクロチェック織柄 ドレスシャツ【39/M】2.3万
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
ルイ・ヴィトン ブリーフケース ビジネスバッグ 新品未使用
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
螺鈿の 書類収納箱
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、Galaxy Watch 46mm シルバー【Galaxy純正 国内正規品】
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
NIKE AIR MAX 95 ブラウン 27センチ におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- ナイキ ジョーダン MA2 パリ サンジェルマン DJ2030-104
【稀少動作極美品!!/2台1セット】YAMAHA ヤマハ グラフィックイコライザー Q2031B 2系統31BAND Graphic equalizer プロセッサー processor
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
ミッキー様専用 FENDI サンダル場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
【ポイント5倍】【直送品】 サカエ 軽量立作業台KSDタイプ KSD-189S (39025) 【法人向け、個人宅配送不可】 【大型】
新品未使用 エアープレスト トリプルブラック 28cm シュプリーム 木村拓哉