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 ヴィンテージ ラリーキルトRetro Flowers #701
Cocoa シーツ/カバー ブランドのギフト ヴィンテージ ラリーキルトRetro Flowers #701 Cocoa シーツ/カバー
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ヴィンテージ ラリーキルトRetro Flowers #701Cocoaインドの伝統染めハンドブロックプリントのラリーキルト。版木に泥ペーストをつけて絵柄をリズム良く押していく手法です。ココアブラウン(くすんだピンク)に木の実と蔦モチー柄が甘過ぎず大人可愛い印象。これからのAutumnジーンズにぴったりな一枚。反対側はシンプルなココアブラウン。一枚でどちらも楽しんでいただけます。厚みは薄めでブランケットやソファー、ベッド、チェアカバー,テーブルクロスなどマルチに使っていただけます。※裏面の隅にに少しインク移りあり。※最初のうちは色移りなどする場合がございますので濡れた状態で強くこすったりしないようにして下さい■サイズ 約196×117cm■直接インドから購入しております。購入後未使用です。◇ホームクリーニング済み◇※複数ご購入いただいた場合はおまとめ値下げしております。★説明★ラリーキルト(「ラリー」という言葉には繋ぐ、混ぜるという意味があります)は、古くなったサリーや、腰布、ハギレなどをパッチワークしてランニングステッチ(刺し子)を施した布です。ハンドステッチによる不揃いで細やかな針目が、手仕事ならではで手間と時間を掛けて生み出されます。ソファやベッドに掛けたり敷物にしたり、タペストリーとして壁に飾ったり。季節や気分に合わせて気軽に使い分けられるのも魅力です。布の合わせ方や生地の柄・厚み、ステッチの一針一針にいたるまで同じものはひとつもありません。インド・パキスタン・バングラデシュなどの中央アジアで長い間受け継がれてきた伝統工芸品です。■特徴ビンテージのサリーを利用したもので、布の補強と装飾を兼ねた手法で生地に擦れ手縫いの糸始末跡、汚れなどございますがこれもラリーキルトの特徴です。ご理解頂ける方ご購入お願いいたします。購入時から未使用です。【お手入れ】デリケートな素材です。中性洗剤使用で洗濯機のドライモードで洗えます。長時間水につけず日陰干ししてください。(素材によっては色落ちする場合がございます)※お洗濯は単独洗いをお奨めします。※最初のうちは糸くずなどが出る場合がございます。(ネット使用おすすめ)#ラリーキルト※発送はゆうゆうメルカリからくらくメルカリどちらかでさせていただきます。
カテゴリー:インテリア・住まい・小物>>>寝具>>>シーツ/カバー
商品の状態:目立った傷や汚れなし
配送料の負担:送料込み(出品者負担)
配送の方法:らくらくメルカリ便
発送元の地域:兵庫県
発送までの日数:4~7日で発送

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

ララさん専用 = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、GUCCI グッチ GGキャンバス シェリーライン クラッチバッグ

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

ジョニー様専用です。

これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、ドラゴンボールフ スーパーサイヤ人 パタリロ 手作り ツゲの木彫ff

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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【大特価】テラヴェール ワインセット6本 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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