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結局合計3個買いました。コンパクトで使いやすいです。若干天板が柔らかいのかな?
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孫の誕生日のリクエストで ショップ様に送ってもらいました。 とても喜んでたそうで購入して良かったです。 手押しの部分を押して気に入ってずっと歩いてたそうです(#^.^#)
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40代男性です。冬場、起床時に感じる鼻やのどの乾燥を防ぐために不織布のマスクをして寝ていましたが、ゴムの後がついたり鼻の部分のワイヤーが邪魔だったりして、他に何かいいものがないかと思っていたところ、こちらの商品を見つけました。 女性用の商品なので、サイズ的にどうかなと思いつつも、レビューを見ると男性で使用している方もいらっしゃるようなので、物は試しに購入してみました。 気になっていたサイズに関して、女性よりも確実に大きい顔ですが、適度なフィット感で窮屈に感じることもなく快適に着用できています。機能面に関しては、期待通り鼻やのどの乾燥を抑えてくれるのを実感できるのに加え、唇の荒れもなくなりました。 乾燥を防ぎつつ不織布マスクの不満点が解消してくれる非常に満足のいく商品で、購入してよかったです。
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すぐ届きもっとたくさん買えばよかったと思います。
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大きくて座りやすくとても気に入っています。値段も安く良い買い物ができました。

#イエナタフタロングダウンコートIENAより人気定番のダウンコートです。《アイテム紹介》■商品名:P/タフタロングダウンコート■サイズ:36■価格:49,500円■状態:5回程度着用■カラー : ブラック×ゴールドボタン■ファー:フォックス■その他袖にしぼりありフード、ファー取り外し可能ウエスト、裾しぼりあり両サイドポケットあり袖にしぼりがあり暖かいのに、ラインが大変綺麗でウエストも好みで絞れてカジュアルすぎず着用いただけます。購入時期:2018年クリーニング済みヘタリは多少ありますがフォックスファーは取り外して使用したいたためフンワリ綺麗だと思います。※ダウンのため多少圧縮しての発送となります。※USEDにご理解のある方お願いします。値下げ交渉不可即購入OKカラー···ブラック柄・デザイン···無地フード···フードあり(取外し可)季節感···秋、冬#ベイクルーズ#IENA#IENAダウンコート#IENAタフタダウンコート#ロングダウンコート
カテゴリー:レディース>>>ジャケット/アウター>>>ダウンジャケット
商品の状態:目立った傷や汚れなし
商品のサイズ:S
ブランド:イエナ
:ブラック系/ブルー系
配送料の負担:送料込み(出品者負担)
配送の方法:らくらくメルカリ便
発送元の地域:東京都
発送までの日数:2~3日で発送

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、カップボード

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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お買得スタイリッシュソファベッド3人掛け ターコイズブルー におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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