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********≪商品説明≫*********************

◆素材:本革

◆サイズ:縦20cm×横10cm×マチ1.5cm

◆仕様:札入れ×2·ファスナーポケット×1·カードポケット×7 写真のポケット×1

◆一流の革職人が天然牛革で仕上げ、ベーシックで使いやすい長財布。
◆きめ細やかな表面と、革の香り、時間が経つほどに表情を変える愛着が湧くひとつだけの財布。
◆本革のさりげないデザインが主張しすぎず地味すぎなく上品に収納にも満足です。

◆新品未使用

◆本革を使用して作製しております 自然素材の為
革本来の小さな傷 筋、しわ等がある場合がございます

◆手作業で制作しています為多少のずれ等がある場合がございます
製作時の汚れやマーキングの跡等がある場合がございます
ハンドメイドの味とご理解ください

注意事項
★本商品は基本的に返品·交換は承っておりませんが、
万が一商品に使用上明らかに問題のある破損などがありました場合には商品到着後
3日以内にご連絡頂ければ返金·交換にて対応致します。(返品は定形外のみです)
それ以降の返金·交換には応じかねますのでご了承下さい。

※サイズに関しましては素人採寸の為、多少の誤差が生じる場合がございます。
あらかじめご了承下さい。


※商品の画像と実際の色は、撮影の状況、モニター等で異なって見える場合がございます。こちらの製品は完全に手縫いなので、毎回の完全品は違います、写真と少し違うところ があると思います。完璧を求める方は入札ご遠慮ください。

※入札後の取り消し及び落札後のキャンセルは一切お受け致しておりませんので、
必ず入札前に内容をご確認頂き、ご理解、ご納得を頂いた上でご入札下さい。
※落札後、こちらより取引ナビにてご連絡を差し上げますので、48時間以内にご返信また3日以内ご入金をお願い致します。 48時間以内にご返信また3日以内ご入金確認が出来ない場合は、落札者様都合にてキャンセルとさせていただきます。

支払い方法
Yahoo!かんたん決済(詳細)

発送詳細

発送方法:佐川急便(追跡あり)
送料:全国一律1200円(沖縄、北海道は送料プラス1000円)
※タイトルに国内発送と記載されてない場合は海外発送となります。

発送時間:入金確認後5日以内発送致します。発送後約5-7日ほどかかりますが、通関、天気、地域また祝日により、10-14日かかる場合もございますので、お急ぎの方はご遠慮ください。時間の問題で悪い評価を認めませんので、ご了承ください。
※先払いのみ、代引きは対応いたしませんので、ご了承ください
·同梱につきまして
同梱の場合は1点つき500円になります、オークション終了後に取引ナビにてご連絡下さい。
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No.109.003.003




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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

スターバックス マットグレージュ タンブラー = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、ガラスアーティストEGAサイドテーブル

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、歴代 新品 さくら スタバ 5本セット スターバックス

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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タカギ みず工房浄水用カートリッジ におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

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